О сервисе WebGround

Ваша тема


Новости сайта

Литература

обложка книгиИнтернетика. Навигация в сложных сетях: модели и алгоритмы
Большакова Е.И., Клышинский Э.С., Ландэ Д.В., Носков А.А., Пескова О.В., Ягунова Е.В. Автоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистикаАвтоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистика (pdf)
Ягунова Е.В., Макарова О.Е., Антонова А.Ю., Соловьев А.Н. Разные методы компрессии в исследовании понимания новостного текстаРазные методы компрессии в исследовании понимания новостного текста (pdf)
Крылова И.В, Пивоварова Л.М., Савина А.В., Ягунова Е.В. Исследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистовИсследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистов (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепиИсследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепи (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий пониманияВариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий понимания (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. Экспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. ГоголяЭкспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. Гоголя (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность стратегий восприятия звучащего текстаВариативность стратегий восприятия звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Спонтанный нарратив у детей и у взрослыхСпонтанный нарратив у детей и у взрослых (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование избыточности русского звучащего текстаИсследование избыточности русского звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Фонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текстаФонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текста (pdf)
Ягунова Е.В. Коммуникативная и смысловая структура текста и его восприятиеКоммуникативная и смысловая структура текста и его восприятие (pdf)
Ягунова Е.В. Где скрывается смысл бессмысленного текста?Где скрывается смысл бессмысленного текста? (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендацииЭксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендации (pdf)
Ягунова Е.В. Теория речевой коммуникацииТеория речевой коммуникации (pdf)
Антонова А.Ю., Клышинский Э.С., Ягунова Е.В. Определение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемостиОпределение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемости (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текстаЭксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текста (pdf)
Ягунова Е.В. Ключевые слова в исследовании текстов Н.В. ГоголяКлючевые слова в исследовании текстов Н.В. Гоголя (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Информационная структура научного текста. Текст в контексте коллекцииИнформационная структура научного текста. Текст в контексте коллекции (pdf)
Савина А.Н., Ягунова Е.В. Исследование коллокаций с помощью экспериментов с информантамиИсследование коллокаций с помощью экспериментов с информантами (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. От коллокаций к конструкциямОт коллокаций к конструкциям (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Извлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстовИзвлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстов (pdf)
Julia Kiseleva. Grouping Web Users based on Query LogGrouping Web Users based on Query Log (pdf)
Julia_Kiseleva_Unsupervised_Query_Segmentation_Using_Click_Data_and_Dictionaries_Information.pdfUnsupervised Query Segmentation Using Click Data and Dictionaries Information (pdf)
Четыре лекции о методе
Начала предметного анализа методов (на примере метода Ф.Бэкона)
Вариативность стратегий восприятия звучащего текста
Извлечение и классификация коллокаций на материале научных текстов. Предварительные наблюдения
Природа коллокаций в русском языке. Опыт автоматического извлечения и классификации на материале новостных текстов
Войтишек А. Повторы. Лирические рефреныПовторы. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Новое. Лирические рефреныНовое. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Всё об одном и том жеВсё об одном и том же. 500 лирических рефренов к 50-летию (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-1Тысяча-часть-1 (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-2Тысяча-часть-2 (pdf)
Войтишек А. АлфавитАлфавит (pdf)

9.3. Сеть с экспоненциально широким распределением

 

Имеется множество обобщений задачи протекания. В описанном выше,  первом и простейшем варианте речь идет о двухфазной системе – существуют две фазы, два типа связей, узлов. «Черные» - хорошо проводящие и «белые» - плохо. Функция распределения при этом представляет собой две дельта-функции Дирака . Возможен случай  непрерывного распределения величины проводимости связей (рис. 44). Как и в двухфазной задаче, здесь существует малый параметр . Именно при его наличии имеет место универсальное поведение зависимости параметра порядка в такой сети.

Рис. 44. Двухфазная перколяционная система

 

Одним из примеров непрерывного распределения проводимости связей -  (или их сопротивления ) является экспоненциальное распределение (в частности, оно реализуется в так называемой высокотемпературной прыжковой проводимости в легированных полупроводниках):

,    ,

где  - сопротивление данной связи,   - случайная переменная, имеющая гладкую функцию распределения - . Естественно, при таком определении случайной переменной  имеем  и .      

При  справедливо:  и . Сетка, узлы которой соединены между собой связями, с распределением сопротивлений  называется сеткой Абрахамса-Миллера.

На первый взгляд задача об определении  сетки с экспоненциально широким спектром сопротивлений не является перколяционной – нет порога протекания, при достижении которого одна из фаз образует бесконечный кластер, так как нет самих фаз. Существует, однако, способ, который позволяет в определенном приближении свести такую задачу к стандартной перколяционной. Чтобы показать, как работает этот прием, проведем следующий мысленный эксперимент. Извлечем из сетки Миллера–Абрахамса все сопротивления, запомнив их положения, и начнем последовательно вставлять их на свои места, начиная процесс с самых минимальных (). Все включенные на данный момент сопротивления будем считать хорошо проводящими. При достижении хорошо проводящими связями пороговой концентрации в системе появится бесконечный кластер – последнее включенное сопротивление  замкнет мостик – кластер из хорошо проводящих () связей. Поскольку при экспоненциально широком спектре сопротивлений каждое следующее включенное сопротивление намного больше предыдущего, сопротивление образовавшегося бесконечного кластера практически, с точностью до предэкспоненциального множителя, определяется последним включенным сопротивлением. Добавка следующих, шунтирующих, сопротивлений уже ничего не изменяет, так как их значения намного больше критического .

Критическое сопротивление  легко определить из следующего условия: оно «появляется» при пороговой концентрации:

.

Для простейшего случая равномерного распределения, когда  отсюда следует . Таким образом, имеем:

,

или в терминах эффективной проводимости:

.

Таким образом, если речь идет о проводимости (пропускной способности) сети с экспоненциально широким распределением проводимости связей, то практически все определяется одной единственной связью, той, которая  замыкает кластер (в  рассмотренном эксперименте), назовем ее пороговой. Те связи, которые были включены «ранее» пороговой проводят много лучше и не лимитируют проводимость всей сети. Включенные же «позже» проводят много хуже и их вкладом в проводимость сети в целом можно пренебречь. В определенном смысле проводимость устойчива относительно повреждений. Вырывание практически любой связи (кроме пороговой) ни к чему не приводит. Вырывание же пороговой связи приводит к экспоненциальному уменьшению проводимости сети, при этом, естественно, появляется новая пороговая связь с экспоненциально более высоким сопротивлением.