О сервисе WebGround

Ваша тема


Новости сайта

Литература

обложка книгиИнтернетика. Навигация в сложных сетях: модели и алгоритмы
Большакова Е.И., Клышинский Э.С., Ландэ Д.В., Носков А.А., Пескова О.В., Ягунова Е.В. Автоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистикаАвтоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистика (pdf)
Ягунова Е.В., Макарова О.Е., Антонова А.Ю., Соловьев А.Н. Разные методы компрессии в исследовании понимания новостного текстаРазные методы компрессии в исследовании понимания новостного текста (pdf)
Крылова И.В, Пивоварова Л.М., Савина А.В., Ягунова Е.В. Исследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистовИсследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистов (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепиИсследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепи (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий пониманияВариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий понимания (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. Экспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. ГоголяЭкспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. Гоголя (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность стратегий восприятия звучащего текстаВариативность стратегий восприятия звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Спонтанный нарратив у детей и у взрослыхСпонтанный нарратив у детей и у взрослых (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование избыточности русского звучащего текстаИсследование избыточности русского звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Фонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текстаФонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текста (pdf)
Ягунова Е.В. Коммуникативная и смысловая структура текста и его восприятиеКоммуникативная и смысловая структура текста и его восприятие (pdf)
Ягунова Е.В. Где скрывается смысл бессмысленного текста?Где скрывается смысл бессмысленного текста? (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендацииЭксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендации (pdf)
Ягунова Е.В. Теория речевой коммуникацииТеория речевой коммуникации (pdf)
Антонова А.Ю., Клышинский Э.С., Ягунова Е.В. Определение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемостиОпределение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемости (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текстаЭксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текста (pdf)
Ягунова Е.В. Ключевые слова в исследовании текстов Н.В. ГоголяКлючевые слова в исследовании текстов Н.В. Гоголя (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Информационная структура научного текста. Текст в контексте коллекцииИнформационная структура научного текста. Текст в контексте коллекции (pdf)
Савина А.Н., Ягунова Е.В. Исследование коллокаций с помощью экспериментов с информантамиИсследование коллокаций с помощью экспериментов с информантами (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. От коллокаций к конструкциямОт коллокаций к конструкциям (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Извлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстовИзвлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстов (pdf)
Julia Kiseleva. Grouping Web Users based on Query LogGrouping Web Users based on Query Log (pdf)
Julia_Kiseleva_Unsupervised_Query_Segmentation_Using_Click_Data_and_Dictionaries_Information.pdfUnsupervised Query Segmentation Using Click Data and Dictionaries Information (pdf)
Четыре лекции о методе
Начала предметного анализа методов (на примере метода Ф.Бэкона)
Вариативность стратегий восприятия звучащего текста
Извлечение и классификация коллокаций на материале научных текстов. Предварительные наблюдения
Природа коллокаций в русском языке. Опыт автоматического извлечения и классификации на материале новостных текстов
Войтишек А. Повторы. Лирические рефреныПовторы. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Новое. Лирические рефреныНовое. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Всё об одном и том жеВсё об одном и том же. 500 лирических рефренов к 50-летию (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-1Тысяча-часть-1 (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-2Тысяча-часть-2 (pdf)
Войтишек А. АлфавитАлфавит (pdf)

9.2. Характеристики перколяционных сетей

           

            Существуют важные характеристики «черных» связей, по которым происходит прохождение тока, жидкости, информации (имеющие одинаковый характер поведения).

Приведем некоторые из них:

вероятность того, что случайным образом выбранный узел принадлежит бесконечному кластеру, соединяющему две противоположные стороны сети – эта характеристика имеет смысл выше порога протекания, когда существует бесконечный кластер;

средний размер кластера (от англ. mean cluster size), где  - число кластеров из  узлов, приходящихся на один узел решетки – эта характеристика имеет смысл ниже порога протекания, когда все существующие в системе кластеры имеют конечный размер;

 - корреляционная длина, характеризующая быстроту спадания корреляций в решетке. Чтобы ввести ее необходимо определить парную корреляционную функцию , где функция от радиусов векторов узлов  и  равна единице, если узлы связаны «черными» связями, принадлежащими одному конечному кластеру, и равной нулю во всех остальных случаях, а угловые скобки означают усреднение по всем узлам. При  корреляционная функция  убывает экспоненциально, характерным масштабом при этом, как раз и является корреляционная длина .

Отметим, что при  корреляционная длина  расходится – и это полностью соответствует качественным представлениям. Чем ближе к порогу протекания  тем меньше «черных» проводящих связей, тем существеннее каждая часть кластера, соединяющая две «бесконечности», обрыв одной из них может сказаться далеко от нее. На самом пороге протекания одна оборванная связь может разрушить весь проводящий путь, называемый бесконечным кластером. Структура бесконечного кластера не простая, на самом пороге протекания он является фрактальным объектом, состоящим из связей, входящих в этот кластер, с размерностью

Вводят также и другие характеристики бесконечного кластера (рис. 41) – остов кластера ( от англ. backbone) – та часть кластера, по которой происходит перенос, а также отсеченные «мертвые концы» (от англ. dead ends), и многие другие.

В более развитой и реалистичной теории протекания и «белые» связи считаются проводящими, с проводимостью много меньшей «черных» (принято говорить, что в  раз меньше, где ). При введении  параметра  теория протекания может быть сформулирована в терминах теории фазовых переходов II рода,  одним из самых сложных разделов теоретической физики. В этой теории вводят так называемую близость к точке фазового перехода

 

а)

б)

Рис. 41. Бесконечный кластер: а) – часть бесконечного кластера;

б) – распределение проводящих связей (черный цвет)

 

 Если речь идет, например,  о переходе магнита из ферромагнитного в парамагнитное состояние, то  где   температура, а  критическая температура фазового перехода, в данном случае - температура Кюри. Параметр порядка  это величина, существенно изменяемая при прохождении , которая характеризует свойства системы в целом (в рассматриваемом случае – это намагниченность). Вблизи  этот параметр ведет себя степенным образом (рис. 41):

где  так называемые критические индексы, а  в данном случае безразмерное внешнее магнитное поле  Наличие степенной зависимости у параметра порядка  вблизи критической точки означает наличие нетривиальных корреляций в системе.

Внешнее поле  «размазывает» фазовый переход. В том случае, когда  параметр порядка выше температуры фазового перехода  равен нулю. На рис. 42, в этом случае зависимость  от температуры при увеличении до  падает в ноль. Существование небольшого значения параметра порядка выше   (размытие) связано с существованием ненулевого значения .

Рис. 42. Зависимость намагниченности от температуры

 

Существует характерное значение , зависящее от близости к точке перехода  такое, что при слабых полях  его влиянием на поведение параметра порядка можно пренебречь. И наоборот, в сильных полях (при ) влияние внешнего поля становится определяющим. При произвольных   и  можно сформулировать так называемое скейлинговое соотношение, которое включает в себя все частные случаи:

Скейлинговая функция  зависящая от одной переменной  ведет себя следующим образом:

Описание проводимости перколяционной сети также может быть сформулировано в терминах теории фазовых переходов II рода.  Для определенности будем говорить о так называемой эффективной проводимости , которая характеризует проводимость системы в целом. Роль параметра порядка в этом случае играет , а близость к критической точке  где порог протекания. С точностью до обозначений скейлинговое соотношение для эффективной проводимости  совпадает с соответствующим соотношением для параметра порядка :

В этих формулах  и  - так называемые критические индексы проводимости,

При этом необходимо учесть, что в силу «исторических» причин оси  - концентрации и - температуры направлены в противоположные стороны поэтому с увеличением  эффективная проводимость растет (рис. 43).

Рис. 43. Эффективная проводимость

 

Необходимо уточнить, что универсальное скейлинговое поведение  имеет место только вблизи порога протекания, т.е. при