О сервисе WebGround

Ваша тема


Новости сайта

Литература

обложка книгиИнтернетика. Навигация в сложных сетях: модели и алгоритмы
Большакова Е.И., Клышинский Э.С., Ландэ Д.В., Носков А.А., Пескова О.В., Ягунова Е.В. Автоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистикаАвтоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистика (pdf)
Ягунова Е.В., Макарова О.Е., Антонова А.Ю., Соловьев А.Н. Разные методы компрессии в исследовании понимания новостного текстаРазные методы компрессии в исследовании понимания новостного текста (pdf)
Крылова И.В, Пивоварова Л.М., Савина А.В., Ягунова Е.В. Исследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистовИсследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистов (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепиИсследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепи (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий пониманияВариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий понимания (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. Экспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. ГоголяЭкспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. Гоголя (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность стратегий восприятия звучащего текстаВариативность стратегий восприятия звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Спонтанный нарратив у детей и у взрослыхСпонтанный нарратив у детей и у взрослых (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование избыточности русского звучащего текстаИсследование избыточности русского звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Фонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текстаФонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текста (pdf)
Ягунова Е.В. Коммуникативная и смысловая структура текста и его восприятиеКоммуникативная и смысловая структура текста и его восприятие (pdf)
Ягунова Е.В. Где скрывается смысл бессмысленного текста?Где скрывается смысл бессмысленного текста? (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендацииЭксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендации (pdf)
Ягунова Е.В. Теория речевой коммуникацииТеория речевой коммуникации (pdf)
Антонова А.Ю., Клышинский Э.С., Ягунова Е.В. Определение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемостиОпределение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемости (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текстаЭксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текста (pdf)
Ягунова Е.В. Ключевые слова в исследовании текстов Н.В. ГоголяКлючевые слова в исследовании текстов Н.В. Гоголя (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Информационная структура научного текста. Текст в контексте коллекцииИнформационная структура научного текста. Текст в контексте коллекции (pdf)
Савина А.Н., Ягунова Е.В. Исследование коллокаций с помощью экспериментов с информантамиИсследование коллокаций с помощью экспериментов с информантами (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. От коллокаций к конструкциямОт коллокаций к конструкциям (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Извлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстовИзвлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстов (pdf)
Julia Kiseleva. Grouping Web Users based on Query LogGrouping Web Users based on Query Log (pdf)
Julia_Kiseleva_Unsupervised_Query_Segmentation_Using_Click_Data_and_Dictionaries_Information.pdfUnsupervised Query Segmentation Using Click Data and Dictionaries Information (pdf)
Четыре лекции о методе
Начала предметного анализа методов (на примере метода Ф.Бэкона)
Вариативность стратегий восприятия звучащего текста
Извлечение и классификация коллокаций на материале научных текстов. Предварительные наблюдения
Природа коллокаций в русском языке. Опыт автоматического извлечения и классификации на материале новостных текстов
Войтишек А. Повторы. Лирические рефреныПовторы. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Новое. Лирические рефреныНовое. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Всё об одном и том жеВсё об одном и том же. 500 лирических рефренов к 50-летию (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-1Тысяча-часть-1 (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-2Тысяча-часть-2 (pdf)
Войтишек А. АлфавитАлфавит (pdf)

6.2. Степенные распределения случайных величин

 

Наиболее частыми (как обычно считается), универсальными законами распределения случайных величин, встречаемыми в различных естественнонаучных исследованиях, является нормальный закон – распределение Гаусса и так называемое логнормальное распределение (рис. 28):

,

,  

Частая встречаемость нормального закона объясняется тем, что когда случайная величина является суммой независимых случайных величин, то ее распределение приближается к нормальному. Именно это утверждение является содержанием так называемой центральной предельной теоремы теории вероятностей. Заметим, что часто в конкретных исследованиях гауссово распределение случайной величины принимается в силу привычки или удобства.

 

lognorm

Рис. 28. Графики нормального и логнормального распределения. Среднее значение для нормального распределения выбрано равным нулю

 

  Б. Мандельброт был одним из первых, кто обратил пристальное внимание на то, что не менее универсальным, часто встречаемым законом распределения случайной величины является степенное (часто говорят гиперболическое) распределение с плотностью вероятности:

или

где  - вероятность того, что , а  и  - некоторые положительные константы, параметры распределения.

Следует отметить, что приведенное выше распределение рассматривалось Б. Мандельбротом (B. Mandelbrot)  как уточнение закона Ципфа  и  его часто называют распределением Ципфа-Мандельброта. При этом оказалось, что  - близкая к единице величина, которая может изменяться в зависимости от свойств текста и языка. Соответственно,

      

Справедливости ради надо отметить, что степенные функции распределения рассматривались еще Коши. Как наглядный пример распределения Коши можно привести модель стрельбы из вращающегося в горизонтальной плоскости пулемета (рис. 29).

strelok

Рис. 29. Модель, приводящая к распределению Коши

 

Если, производя одиночные выстрелы, нажимать на курок  равновероятно при любом его положении, то функция распределения выстрелов по углу -  будет величиной постоянной: . С другой стороны, вероятность попадания в бесконечно малый участок  бесконечной плоской мишени равна . Откуда, с учетом , после элементарных преобразований находим распределение Коши:

  .

Так как для этой функции интеграл

 

не определён для  , то ни математическое ожидание, ни дисперсия, ни моменты старших порядков этого распределения не определены. В этом случае говорят, что математическое ожидание не определено, а дисперсия бесконечна.

Напомним, гиперболическое распределение  названо в честь В. Парето, а дискретный закон распределения с ранжированной переменной был назван в честь Д. Ципфа, который сформулировал его  для описания частоты употребления слов.

Множество примеров применения ранговых статистик и гиперболических распределений приведено, например, в [39].