О сервисе WebGround

Ваша тема


Новости сайта

Литература

обложка книгиИнтернетика. Навигация в сложных сетях: модели и алгоритмы
Большакова Е.И., Клышинский Э.С., Ландэ Д.В., Носков А.А., Пескова О.В., Ягунова Е.В. Автоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистикаАвтоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистика (pdf)
Ягунова Е.В., Макарова О.Е., Антонова А.Ю., Соловьев А.Н. Разные методы компрессии в исследовании понимания новостного текстаРазные методы компрессии в исследовании понимания новостного текста (pdf)
Крылова И.В, Пивоварова Л.М., Савина А.В., Ягунова Е.В. Исследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистовИсследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистов (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепиИсследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепи (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий пониманияВариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий понимания (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. Экспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. ГоголяЭкспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. Гоголя (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность стратегий восприятия звучащего текстаВариативность стратегий восприятия звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Спонтанный нарратив у детей и у взрослыхСпонтанный нарратив у детей и у взрослых (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование избыточности русского звучащего текстаИсследование избыточности русского звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Фонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текстаФонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текста (pdf)
Ягунова Е.В. Коммуникативная и смысловая структура текста и его восприятиеКоммуникативная и смысловая структура текста и его восприятие (pdf)
Ягунова Е.В. Где скрывается смысл бессмысленного текста?Где скрывается смысл бессмысленного текста? (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендацииЭксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендации (pdf)
Ягунова Е.В. Теория речевой коммуникацииТеория речевой коммуникации (pdf)
Антонова А.Ю., Клышинский Э.С., Ягунова Е.В. Определение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемостиОпределение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемости (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текстаЭксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текста (pdf)
Ягунова Е.В. Ключевые слова в исследовании текстов Н.В. ГоголяКлючевые слова в исследовании текстов Н.В. Гоголя (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Информационная структура научного текста. Текст в контексте коллекцииИнформационная структура научного текста. Текст в контексте коллекции (pdf)
Савина А.Н., Ягунова Е.В. Исследование коллокаций с помощью экспериментов с информантамиИсследование коллокаций с помощью экспериментов с информантами (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. От коллокаций к конструкциямОт коллокаций к конструкциям (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Извлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстовИзвлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстов (pdf)
Julia Kiseleva. Grouping Web Users based on Query LogGrouping Web Users based on Query Log (pdf)
Julia_Kiseleva_Unsupervised_Query_Segmentation_Using_Click_Data_and_Dictionaries_Information.pdfUnsupervised Query Segmentation Using Click Data and Dictionaries Information (pdf)
Четыре лекции о методе
Начала предметного анализа методов (на примере метода Ф.Бэкона)
Вариативность стратегий восприятия звучащего текста
Извлечение и классификация коллокаций на материале научных текстов. Предварительные наблюдения
Природа коллокаций в русском языке. Опыт автоматического извлечения и классификации на материале новостных текстов
Войтишек А. Повторы. Лирические рефреныПовторы. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Новое. Лирические рефреныНовое. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Всё об одном и том жеВсё об одном и том же. 500 лирических рефренов к 50-летию (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-1Тысяча-часть-1 (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-2Тысяча-часть-2 (pdf)
Войтишек А. АлфавитАлфавит (pdf)

10.5. Модель самоорганизованной критичности

           

Как  было показано на примере в предыдущем пункте, методы описания процессов переноса, подробно рассматриваемые в физике, могут быть применимы и к информационным процессам. Интуитивно ясно, что у каждого тематического информационного потока есть «характер», в связи с чем, можно говорить и о наиболее адекватной модели описания распространения информации по выбранной теме.

Под системой, порождающей информацию, чаще всего предполагают реальную социальную или экономическую систему, ожидать от которой простой предсказуемой информации или единообразного поведения не приходится. В реальной системе информационное событие можно рассматривать в каком-то смысле как катастрофу, поскольку оно неожиданно. Если в большинстве случаев предсказание отдельного события кажется невозможным, то поведение системы в целом, ее отклик на воздействие или возмущение частично предсказуемо и является объектом  научного исследования.

Термин “самоорганизация” (“self-organizing”), связанный с общей теорией систем, был введен В. Ашби (V. Ashby) в 1947 году и воспринят новой тогда кибернетикой, ее создателями Н. Винером (N. Winner), Г. Форстером (G. Forster) и др. В настоящее время это понятие чаще всего ассоциируется с именем П. Бака (P. Bak) [7, 69]. В 1987-1988 году П. Бак, Ч. Танг (C. Tang) и К. Визенфельд (K. Wiesenfeld) в своих работах [70, 71] впервые детально описали клеточный автомат, приводивший систему к статистически одному и тому же «критическому» состоянию, названному ими состоянием самоорганизованной критичности. Типичная стратегия физики заключается в уменьшении количества степеней свободы в исследуемой задаче, например, в теории среднего поля, где окружение воздействует на оставшуюся степень свободы системы как некоторое среднее поле, оставляя для исследования только одну переменную. 

bak_per_a1

Пер Бак (1948 – 2002)

 

В настоящее время, появилась возможность исследовать системы, сохраняя в них все степени свободы, не объединять их в одну. Таким образом, любое возмущение будет изменять состояние системы, но поскольку на практике она постоянно находится в некотором состоянии равновесия, то этот баланс между стабильностью и изменчивостью можно назвать критическим состоянием системы. В этом смысле можно говорить об экономической, социальной, экологической системе и, конечно же,  системе потоков информации.

Самой наглядной моделью, демонстрирующей самоорганизованную критичность, является куча песка, знакомая каждому с детства. Если песок сухой, то никакой кулич из него не построить, всё  тут же осыпается. В детские годы мало кто задумывался о том, как это происходит. Какой бы высоты куча не была, угол наклона конуса осыпания оставался неизменным, Это еще раз в эксперименте доказали в эксперименте выросшие дети, в Чикагском университете под руководством Х. Ягера (H. Yager) они экспериментировали с самой настоящей кучей песка.

Состояние этой кучи можно назвать критическим, поскольку приложив минимальное возмущение, бросив сверху одну песчинку, поверхность кучи выйдет из равновесия, вниз сойдет лавина. А после ее схода останется снова куча песка поменьше, новые падающие песчинки достроят кучу до того же критического наклона, а новая брошенная песчинка вновь вызовет лавину. Куча всегда находится в критическом состоянии – малые возмущения вызывают реакцию, непредсказуемую по размеру, и всегда самоорганизуется – сохраняет угол наклона поверхности (рис. 57).

Рис. 57.  Коробка и вращающийся барабан с песком с одинаковым углом наклона боковой плоскости

 

При моделировании самоорганизованной критичности исследуется статистика  схода лавин, когда одна брошенная песчинка вызывает лавину из других, лежащих на поверхности.

Рассмотрим дискретную систему, аналогичную куче песка в одномерном случае. Пусть  – высота кучи в точке . Кучу удобно изображать в двух видах – исходном (рис. 5а) как функцию высоты от координат  и в виде приращений , которые показывают отличие высот в соседних точках – рис. 58 б. Левые части рис. 57 показывают начальное состояние кучи.

  Введем правило 1: если разница высот в точке  больше некоторого критического значения , то лишние песчинки скатываются на соседние точки. Выбирая критическое значение  правило 1 можно записать следующим образом:

 

Первое соотношение означает, что высота кучи в точке  уменьшается на две песчинки, второе, что в соседних точках (левой и правой) высота увеличится на одну песчинку.

На границах кучи будут выполняться граничные условия 1:

                                     

Первое из условий 1 можно назвать «закрытым», поскольку наружу системы частица при этом никогда не выйдет, в противоположность «открытым» условиям на другой стороне, когда частица скатывается наружу и падает.

На рис. 58 слева изображено начальное состояние кучи – высоты  и приращения , справа – после осыпания. Так, например, при  приращение до осыпания было равно . После осыпания, две песчинки с позиции , переходят по одной налево  и направо  - рис. 58 слева.

С одной стороны правило 1, это  дискретное нелинейное уравнение диффузии а, с другой стороны, это клеточный автомат, в котором состояние ячейки  в момент времени  определяется состоянием/соседних ячеек в предыдущий момент времени . Графически действие правила 1 можно представить так, как это сделано на рис. 58.

Очевидно, что у одномерной кучи, когда она осыпается согласно правилу 1 и условиям 1 из неравновесного состояния с , есть одно критическое состояние  для любого . В одномерном случае любое стабильное состояние является в определенном смысле  критическим, поскольку любое малое возмущение будет приводить к тому, что оно пройдет по всей системе, а любое уменьшение наклона до  в любой точке остановит его. Это очень похоже на другие одномерные критические явления, такие как перколяция. Также следует отметить, что у такого состояния в одномерной модели нет пространственной структуры.

 

Рис. 58. Одномерная куча до и после осыпания. Осыпался столбец 6 и крайний правый столбец 11 с «открытыми» граничными условиями

 

Аналогично одномерному П. Бак предложил правило для двумерной кучи (правило 2 и условия 2). В такой системе сохраняется действие правил 1 для каждого из направлений  и , критическое значение традиционно выбирается равным 3:

                             (Правило 2)

                            (Условия 2)

Указан вариант «закрытых» граничных условий 2 по всем направлениям. Конечно возможна любая комбинация «открытых» и «закрытых» условий. Условия 2 также могут быть модифицированы для «настоящей» кучи, насыпанной в углу, скажем, обувной коробки. Решетки, на которых строились самоорганизующиеся критические системы также разнообразны, например, проводились эксперименты на квадратных решетках в больших размерностях, на гексагональных решетках были даже получены точные аналитические результаты. Аналогичные клеточные автоматы возможно построить и на нерегулярных решетках.

Соответствие между величиной  и наклоном кучи не такое однозначное, как в 1D, поскольку теперь значение наклона  представляет собой средний наклон по диагонали системы и при осыпании частицы начнут двигаться в обоих  направлениях  и .  В двумерном случае уже нельзя говорить о том, что из неустойчивого состояния с  система перейдет в одно и то же состояние, поскольку неустойчивость будет распространяться по обоим направлениям взаимозависимо. Конечное состояние системы будет существенно зависеть от начальных условий, но свойства этого получившегося состояния, например, наклон, будут всегда одинаковыми.

Получить систему в состоянии самоорганизованной критичности можно двумя различными способами. Либо осыпанием системы из  случайного состояния с  до равновесного состояния, либо насыпая на ровную поверхность  песчинки одну за другой в случайно выбранных точках и выполняя процедуру согласно правилу 2 тогда, когда это будет необходимо. Определить момент когда система достигает критического уровня можно по тому, средний наклон кучи перестанет изменяться. Эксперимент показывает, что свойства систем полученных обоими способами не отличаются друг от друга.

Результаты, приведенные ниже, получены на квадратной решетке в двумерном случае согласно определенным ранее правилам и условиям. Сначала случайным образом выбирались , после чего проводилась «релаксация» кучи и она осыпалась до устойчивого состояния.

На рис. 59 представлено одно из таких стабильных состояний на двумерной решетке 500 х 500, где цвета от черного до белого соответствуют значениям  от 0 до 3.

Рис. 59. Стабильное состояние

 

Если в одной из наиболее неустойчивых точек системы (в нашем случае ), запустить процесс по правилу 2 с условиями 2, положив , т.е. добавить одну песчинку, то система начнет осыпаться, покатится лавина песка. Для каждой такой точки ,  системы, область, затронутая осыпанием, будет различна. На рис. 60 представлены несколько таких лавин, полученных осыпанием. Исходной послужила система, изображенная на рис. 59. Центры лавин отмечены на фоне белых снежных лавин черными точками, а пары цифр в скобках обозначают время осыпания и размер лавины.

Определим  - функцию распределения размеров возникающих лавин. Чтобы получить эту функцию, в каждой точке системы, где   положим  и запустим сход лавины, определим ее площадь - , для получения достаточного количества лавин обработаем таким образом несколько   систем в самоорганизованном состоянии, получая их из случайного начального состояния с . На рис. 61 a) представлен вид зависимости , полученный обработкой набора систем размера 500 х 500.

Распределение размеров лавин подчиняется степенному закону:

 

 

kuch1a

Рис. 60. Лавины, полученные  осыпанием

 

Аналогично возможно исследовать и временные характеристики этого процесса, введя  - функцию распределения времен осыпания этих лавин. В общем случае площадь  лавины больше, чем время ее осыпания , поскольку в один момент осыпаются несколько песчинок. Распределение развития лавин также подчиняется степенному закону:

Безусловно, индексы  и  связаны как друг с другом, так  и с другими индексами, характеризующими самморганизованное критическое состояние.

Размер «лавины» новостей, возникающих в информационных потоках при появлении новой темы порой кажется непредсказуемым, однако вполне поддается моделированию. Степенные распределения количества тематических публикаций, которые будут приведены в следующей главе (см. п. 11.3), соответствуют приведенным выше распределениям размеров рассматриваемых лавин «песка». В  последнее десятилетие моделирование информационных процессов с помощью методов клеточных автоматов и теории самоорганизованной критичности получили большое распространение.

a)

б)

Рис. 60.   Распределения (а) размеров лавин D(s) и (б) времен

их осыпаний D(t)