О сервисе WebGround

Ваша тема


Новости сайта

Литература

обложка книгиИнтернетика. Навигация в сложных сетях: модели и алгоритмы
Большакова Е.И., Клышинский Э.С., Ландэ Д.В., Носков А.А., Пескова О.В., Ягунова Е.В. Автоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистикаАвтоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистика (pdf)
Ягунова Е.В., Макарова О.Е., Антонова А.Ю., Соловьев А.Н. Разные методы компрессии в исследовании понимания новостного текстаРазные методы компрессии в исследовании понимания новостного текста (pdf)
Крылова И.В, Пивоварова Л.М., Савина А.В., Ягунова Е.В. Исследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистовИсследование новостных сегментов российской «снежной революции»: вычислительный эксперимент и интуиция лингвистов (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепиИсследование перцептивной устойчивости фонем как элементов речевой цепи (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий пониманияВариативность структуры нарратива и разнообразие стратегий понимания (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. Экспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. ГоголяЭкспериментально-вычислительные исследования художественной прозы Н.В. Гоголя (pdf)
Ягунова Е.В. Вариативность стратегий восприятия звучащего текстаВариативность стратегий восприятия звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Спонтанный нарратив у детей и у взрослыхСпонтанный нарратив у детей и у взрослых (pdf)
Ягунова Е.В. Исследование избыточности русского звучащего текстаИсследование избыточности русского звучащего текста (pdf)
Ягунова Е.В. Фонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текстаФонетические признаки опорных сегментов и восприятие русского текста (pdf)
Ягунова Е.В. Коммуникативная и смысловая структура текста и его восприятиеКоммуникативная и смысловая структура текста и его восприятие (pdf)
Ягунова Е.В. Где скрывается смысл бессмысленного текста?Где скрывается смысл бессмысленного текста? (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендацииЭксперимент в психолингвистике: Конспекты лекций и методические рекомендации (pdf)
Ягунова Е.В. Теория речевой коммуникацииТеория речевой коммуникации (pdf)
Антонова А.Ю., Клышинский Э.С., Ягунова Е.В. Определение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемостиОпределение стилевых и жанровых характеристик коллекций текстов на основе частеречной сочетаемости (pdf)
Ягунова Е.В. Эксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текстаЭксперимент и вычисления в анализе ключевых слов художественного текста (pdf)
Ягунова Е.В. Ключевые слова в исследовании текстов Н.В. ГоголяКлючевые слова в исследовании текстов Н.В. Гоголя (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Информационная структура научного текста. Текст в контексте коллекцииИнформационная структура научного текста. Текст в контексте коллекции (pdf)
Савина А.Н., Ягунова Е.В. Исследование коллокаций с помощью экспериментов с информантамиИсследование коллокаций с помощью экспериментов с информантами (pdf)
Ягунова Е.В., Пивоварова Л.М. От коллокаций к конструкциямОт коллокаций к конструкциям (pdf)
Пивоварова Л.М., Ягунова Е.В. Извлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстовИзвлечение и классификация терминологических коллокаций на материале лингвистических научных текстов (pdf)
Julia Kiseleva. Grouping Web Users based on Query LogGrouping Web Users based on Query Log (pdf)
Julia_Kiseleva_Unsupervised_Query_Segmentation_Using_Click_Data_and_Dictionaries_Information.pdfUnsupervised Query Segmentation Using Click Data and Dictionaries Information (pdf)
Четыре лекции о методе
Начала предметного анализа методов (на примере метода Ф.Бэкона)
Вариативность стратегий восприятия звучащего текста
Извлечение и классификация коллокаций на материале научных текстов. Предварительные наблюдения
Природа коллокаций в русском языке. Опыт автоматического извлечения и классификации на материале новостных текстов
Войтишек А. Повторы. Лирические рефреныПовторы. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Новое. Лирические рефреныНовое. Лирические рефрены (pdf)
Войтишек А. Всё об одном и том жеВсё об одном и том же. 500 лирических рефренов к 50-летию (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-1Тысяча-часть-1 (pdf)
Войтишек А. Тысяча-часть-2Тысяча-часть-2 (pdf)
Войтишек А. АлфавитАлфавит (pdf)

10.3. Логистическая модель

 

Логистическую модель [5, 6, 11] можно рассматривать как обобщение экспоненциальной модели Мальтуса, которая предусматривает пропорциональность скорости роста функции  в каждый момент времени ее значению :

,                                                                                            

где  некоторый коэффициент.

Главная идея логистической модели заключается в том, что для ограничения скорости роста на функцию  накладывается дополнительное условие, согласно которому ее значение не должно превышать некоторой величины [4, 5]. С этой целью в правую часть уравнения вводится дополнительный множитель вида:

где  пороговое значение, которое функция  не может превысить, а  коэффициент, который описывает отрицательные для данной тенденции процессы.

Уравнение, полученное таким способом, называется логистическим и в общем случае (вместе с начальным условием) имеет следующий вид:

Информационную динамику в общем случае можем представить как процесс, обусловленный возникновением и исчезновением отдельных тематик, происходящими на фоне общих тенденций информационного пространства.

Зафиксируем определенную тематику и предположим, что в момент времени  существует  фоновых публикаций. Вследствие того, что (в рамках принятой модели) актуальность тематики сохраняется на протяжении промежутка времени , можно рассматривать отдельно две временные области:  с  и  с  (в рамка данной модели  для каждой области - уровень актуальности темы) и, соответственно, функции  и  которые являются решениями для этих областей и “сшиваются”  в точке :

Первой области соответствует процесс роста количества публикаций в условиях ненулевой актуальности темы () и, возможно, переход к состоянию насыщения.

Реакция медийных средств никогда не бывает мгновенной: всегда существует определенная задержка во времени. Этот аспект учитывается в модели путем введения фактора запаздывания .

Соответствующая динамика описывается уравнением, которое после переопределения коэффициентов и их нормирования к N, для функции  можно представить в виде:

Подчеркнем, что содержательно величина  определяет нормированную вероятность появления публикации в единицу времени независимо от актуальности темы. Этот фактор отражает фоновые механизмы генерации информации (типичным примером может быть механическая перепечатка материалов из престижных информационных источников). Величина же  характеризует непосредственное влияние актуальности данной темы. Параметр  характеризует уменьшение скорости роста количества публикаций и является величиной, обратной к асимптотическому значению зависимости  при  = 0.

Для второй области, описываемой функцией , соответственно, имеем:

При этом должно учитываться условие равенства функций    и   в момент  :

Приведенные выше нелинейные дифференциальные уравнения являются вариантами записи уравнения Бернулли:

 ,

которое линеаризируется стандартной заменой :

.

Общее решение этого уравнения имеет вид:

с  интегрирующим множителем:

.

Переменные   определяются: для первой области из начальных условий, а для второй – из условия «сшивания». Путем несложных преобразований  находим решение для первой области:

,

где  – асимптотическое значение , величина которого определяет область насыщения:

Таким образом, мы видим, что модель правильно описывает зависимость, которая имеет S-подобную (логистическую) форму, представленную на рис. 50.

ris50-1

Рис. 50. Функция роста

 

Заметим, что решение не зависит от значения , что свидетельствует о несущественности начальных условий для информационной динамики. Каким бы ни было начальное количество публикаций, насыщение будет определяться исключительно параметрами, которые характеризуют фоновую скорость роста количества публикаций, количественную меру актуальности и отрицательные для процесса факторы.

Кривая, представленная на рис. 50 обладает точкой перегиба:

 

            .                                                                                             (10)

   Таким образом, для первой области имеем так называемую  S-подобную зависимость, а при  поведение  приближается к линейному и соответствует линейной модели.

  Представим теперь для удобства выражение для   несколько в ином виде:

   ,                               

откуда видно, что при условии

 

зависимость  имеет экспоненциальный характер, т.е. для значений t, значительно менших  ,  модель совпадает с экспонентциальной моделью.

Для второй области, соответственно, имеем (рис. 51):

учитывая условие «сшивки»:

Если зависимость  успевает достичь насыщения за промежуток времени , то приведенное выше уравнение можно упростить, представив его следующим образом:

где  - асимптотическое значение зависимости .

 

ris51-1

Рис. 51. Функция спада

 

Как и ожидалось, величина  также не зависит ни от начального условия, ни от условия “сшивания” с функцией  на границе областей. Как видно,  полученная зависимость имеет область насыщения  (при ) и асимптотику , которая описывает постепенное уменьшение числа публикаций до фонового уровня. А это означает, что она, по крайней мере, на качественном уровне, согласуется с общими представлениями о характере информационной динамики, полученными на основе опытных  данных. Кроме того, на локальных участках она неплохо аппроксимируется линейной и экспоненциальной моделями.

Типовая полная зависимость  приведена на рис. 52.

В случае информационных потоков, которые ассоциируются с конкретными темами, необходимо описывать динамику каждого из таких потоков отдельно, принимая во внимание то, что рост одного из них автоматически приводит к уменьшению остальных и наоборот. Поэтому  ограничение на количество сообщений по всем тематикам распространяется и на совокупность всех монотематических потоков.

В случае изучения общего информационного потока наблюдается явление “перетекания” публикаций из одних, теряющих актуальность тематик,  к другим. Действительно, каждый информационный ресурс, веб-сайт, имеет определенные мощности, которые зависят как от технических аспектов, так и от конъюнктуры предметной области, т.е. каждый ресурс публикует более или менее стандартное количество сообщений в единицу времени.

 

ris52-1

Рис. 52. Обобщенный график динамики тематического информационного потока

В результате на практике для  локальных временных промежутков можно наблюдать «тематический баланс»:

,

где  – плотность  публикаций по -й тематике, – количество тематик, а  константа, которая характеризует имеющиеся объемы информации.

Общая динамика должна описываться системой уравнений, каждое из которых относится к отдельному монотематическому потоку. Подчеркнем, что общие политематические потоки являются стационарными по количеству публикаций, динамика же в основном определяется «конкурентной борьбой» отдельных тематик.

В литературе описано много разновидностей систем «конкурентной борьбы» для разных модификаций модели в зависимости от целого ряда предположений относительно реальных условий протекания процессов. В простейшем виде такие уравнения могут иметь такой вид:

где   количество тематик.

Приведенная система уравнений описывает перераспределение публикаций между тематиками, образующими фиксированный набор. Но в реальной жизни тематики (сюжеты) появляются и со временем исчезают, поэтому необходимо ввести в эти уравнения соответствующие коррективы. Это можно сделать по-разному, например, определив коэффициенты  и   зависимыми от времени так, чтобы каждый сюжет имел собственный максимум активности на определенном промежутке времени. По аналогии такие уравнения можно представить в таком виде:

.

В этом соотношении коэффициенты  и   имеют тот же смысл, что и ранее, а  являются точками, в которых соответствующие  достигают максимальных значений.